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                初中數學《矩形》優秀教案

                時間:2018-11-21 16:38:40 初中數學我敢說教案 我要投稿

                初中數學《矩形》優秀教案

                  一、教學目標:

                初中數學《矩形》優秀教案

                  1.理解№並掌握矩形的判定方法.

                  2.使學生能應化形前期二十二個用矩形定義、判定噗——等知識,解決簡單的證明聯手啊鄭云峰眼看楊空行有意跟千仞峰合作題和計算題,進一步培養學生的分【析能力

                  二、重點、難點

                  1.重點:矩形的判定.

                  2.難點:矩形的判定及性質的綜合應用.

                  三、例題的意圖※分析

                  本節課的三個例題都是補充題,例1在的一組判斷題是為了讓¤學生加深理解判定矩形的條件,老師們在教學中還可以適當實力要比連異能都不會地再增加一很好些判斷的題目;例2是利用矩形卐知識進行計算;例3是一道矩形的判定題,三個題目從不同的.角度出發,來綜合應用矩形定義及判定祖龍玉佩等知識的.

                  四、課堂引入

                  1.什※麽叫做平行四邊形?什麽叫◥做矩形?

                  2.矩形有哪些性質?

                  3.矩形與平行四邊轟形有什麽共同之處?有什麽不同之處?

                  4.事例引入:小華想要做∑ 一個矩形像框送給媽媽⊙做生日禮物,於是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相還是讓我看看你等的長木條制作,你有什麽辦法可以檢測〖他做的是矩形像框嗎?看看誰的方法可行?

                  通過討論▼得到矩形的判定方法ㄨ.

                  矩歐呼怒吼一聲形判定方法1:對角錢相等的平行四邊形是矩形.

                  矩也在奮力形判定方法2:有三個角是直角的四邊形是】矩形.

                  (指出:判定一個四邊形是矩形,知道三個角是直角,條件○就夠了.因為由四邊形內角和可知,這時第四↓個角一定是直角.)

                  五、例習題分析

                  例1(補充)下列各句判定矩形的說 這怎么怎么可能法是否正確?為什麽?

                  (1)有一個角是直角的四邊形是矩形; (×)

                  (2)有四個角〗是直角的四邊形是矩形; (√)

                  (3)四個角都相等的四邊形是矩形; (√)

                  (4)對角線相等⌒ 的四邊形是矩形; (×)

                  (5)對角線相等且互相垂更像是有了一道道影子跟在后面直的四邊形是矩形; (×)

                  (6)對角線互相平分且相等的四邊¤形是矩形; (√)

                  (7)對角線相等,且有一個角是直角的四邊形是矩形; (×)

                  (8)一組仙訣鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;(√)

                  (9)兩組對邊分別平■行,且對角線相等的四邊形是矩形. (√)

                  指出:

                  (l)所給四邊★形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形風雷之眼;

                  (2)所給四邊形添加的ㄨ條件是三個獨立條件,但若與判定方法不同,則需要利用定義和判≡定方法證明或舉反例,才能下結萬節論.

                  例2 (補充)已知 ABCD的對角線AC、BD相交於點O,△AOB是等邊三角形,AB=4 cm,求這個♂平行四邊形的面積.

                  分析:首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理計算邊長,從而→得到面積值.

                  解:∵  四邊形ABCD是平行四邊形,

                  ∴ AO= AC,BO= BD.

                  ∵  AO=BO,

                  ∴  AC=BD.

                  ∴  ABCD是矩形(對角線▂相等的平行四邊形是矩形).

                  在Rt△ABC中,

                  ∵  AB=4cm,AC=2AO=8cm,

                  ∴ BC= (cm).

                  例3 (補充) 已知:如圖(1), ABCD的四個內角的平分天華頭頂線分別相交於點E,F,G,H.求證:四邊形EFGH是矩形.

                  分析:要證這是兩種截然不同四邊形EFGH是矩形,由於此題目可分解你們看清楚現在出基本圖形,如圖(2),因此,可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明.

                  證明:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

                  ∴ AD∥BC.

                  ∴ ∠DAB+∠ABC=180°.

                  又 AE平分∠DAB,BG平分∠ABC ,

                  ∴ ∠EAB+∠ABG= ×180°=90°.

                  ∴ ∠AFB=90°.

                  同理可證 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°.

                  ∴ 四邊形EFGH是平行四邊形(有三個角是直角的四】邊形是矩形).

                  六、隨堂練習

                  1.(選擇)下列說法正確々的是( ).

                  (A)有一組對角是直角的四邊形一定是矩形(B)有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形

                  (C)對角線互相平分的四邊形是年輕男子也走了過來矩形 (D)對角互補的平行四邊形是矩形

                  2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結AE,BE,則四邊形ACBE為矩形.

                  七、課後練習

                  1.工人師傅做鋁合♀金窗框分下面三個步驟進行:

                  ⑴ 先截出兩對符合規格的鋁合金窗料(如圖①),使AB=CD,EF=GH;

                  ⑵ 擺放成如圖②的四邊形,則這時窗框的形嘴里一吐狀是 形,根□據的數學道理是: ;

                  ⑶ 將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③),調整窗框的♀邊框,當直角尺的兩條雖然與你都有所過節直角邊與窗框無縫隙時(如圖④),說明窗框合格,這∮時窗框是 形,根據的數學道理是: ;

                  2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,求∠A、∠B的度數.

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